На координатной прямой точка С(-2) располагается ровно посередине между точками A и B(1). Каково расстояние между точками A и B?

Математика 7 класс Расстояние между точками на координатной прямой координатная прямая расстояние между точками точка C точка A точка B математическая задача средняя точка решение задачи 7 класс математика Новый

Для решения этой задачи начнем с того, что точка C(-2) располагается ровно посередине между точками A и B(1). Это значит, что координата точки C является средней арифметической координат точек A и B.

Формула для нахождения средней точки (C) между двумя точками (A и B) выглядит так:

C = (A + B) / 2

Подставим известные значения в эту формулу. Мы знаем, что C = -2 и B = 1. Подставим их в уравнение:

-2 = (A + 1) / 2

Теперь нам нужно решить это уравнение для нахождения координаты точки A. Сначала умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

-2 * 2 = A + 1

-4 = A + 1

Теперь вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

-4 - 1 = A

A = -5

Теперь мы знаем координаты точек A и B:

• A = -5
• B = 1

Теперь можем найти расстояние между точками A и B. Расстояние между двумя точками на координатной прямой вычисляется как разность их координат по модулю:

Расстояние = |B - A|

Подставим значения A и B:

Расстояние = |1 - (-5)|

Это можно переписать как:

Расстояние = |1 + 5| = |6| = 6

Таким образом, расстояние между точками A и B равно 6.