Срочно, пожалуйста!

Как можно найти значения x, если расстояние между точками A(3x-1) и B(x+6) на координатной прямой равно 11 единицам?

Математика 7 класс Расстояние между точками на координатной прямой расстояние между точками координатная прямая найти значение x математика 7 класс уравнение с x Новый

Для того чтобы найти значения x, при которых расстояние между точками A и B на координатной прямой равно 11, мы можем воспользоваться формулой для нахождения расстояния между двумя точками. Расстояние между двумя точками A и B на координатной прямой вычисляется по следующей формуле:

Расстояние = |A - B|

В нашем случае точки A и B имеют координаты:

• A = 3x - 1
• B = x + 6

По условию задачи расстояние между точками A и B равно 11, то есть:

|(3x - 1) - (x + 6)| = 11

Теперь упростим выражение внутри модуля:

1. Раскроем скобки:
2. 3x - 1 - x - 6 = 2x - 7

Теперь у нас есть уравнение:

|2x - 7| = 11

Модуль может принимать два значения, поэтому мы можем записать два отдельных уравнения:

1. 2x - 7 = 11
2. 2x - 7 = -11

Теперь решим каждое из уравнений по отдельности.

1. Решим первое уравнение:

1. 2x - 7 = 11
2. Прибавим 7 к обеим сторонам:
3. 2x = 18
4. Разделим обе стороны на 2:
5. x = 9

2. Решим второе уравнение:

1. 2x - 7 = -11
2. Прибавим 7 к обеим сторонам:
3. 2x = -4
4. Разделим обе стороны на 2:
5. x = -2

Таким образом, мы нашли два значения для x:

• x = 9
• x = -2

Ответ: значения x, при которых расстояние между точками A и B равно 11, это x = 9 и x = -2.