Срочно помогите, пожалуйста! Какое значение x можно найти, если расстояние между точками A(3x-1) и B(x+8) на координатной прямой составляет 11 единиц? Должно быть 2 числа!

Математика 7 класс Расстояние между точками на координатной прямой расстоя Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две точки на координатной прямой: A(3x - 1) и B(x + 8). Мы знаем, что расстояние между этими точками равно 11 единиц. Расстояние между двумя точками на координатной прямой можно найти по формуле:

Расстояние = |A - B|

В нашем случае это будет:

|(3x - 1) - (x + 8)| = 11

Теперь давайте упростим выражение внутри модуля:

1. Раскроем скобки:
2. (3x - 1) - (x + 8) = 3x - 1 - x - 8 = 2x - 9

Теперь у нас есть уравнение:

|2x - 9| = 11

Чтобы решить это уравнение, нужно рассмотреть два случая, так как модуль может быть равен 11 как с положительным, так и с отрицательным знаком.

1. Первый случай: 2x - 9 = 11
2. Добавим 9 к обеим сторонам:
3. 2x = 20
4. Теперь разделим обе стороны на 2:
5. x = 10
6. Второй случай: 2x - 9 = -11
7. Добавим 9 к обеим сторонам:
8. 2x = -2
9. Теперь разделим обе стороны на 2:
10. x = -1

Таким образом, мы нашли два значения x:

x = 10 и x = -1

Проверим, действительно ли расстояние между точками A и B равно 11 для этих значений:

• Для x = 10: A(3*10 - 1) = A(29), B(10 + 8) = B(18). Расстояние |29 - 18| = 11.
• Для x = -1: A(3*(-1) - 1) = A(-4), B(-1 + 8) = B(7). Расстояние |-4 - 7| = 11.

Оба значения x верны. Ответ: x = 10 и x = -1.