На луче отмечены три точки: А(1;18), В(3;7) и С(9;6). Какое из следующих утверждений верно? (варианты: АС - АВ = 5,36 | АС - ВС < 2,5 | АВ > ВС)

Математика 7 класс Расстояние между точками на координатной прямой математика 7 класс точки на луче расстояние между точками задачи на расстояние сравнение отрезков Новый

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти длины отрезков АВ, ВС и АС. Давайте рассмотрим каждую пару точек по отдельности.

• Длина отрезка АВ:

  Чтобы найти длину отрезка АВ, воспользуемся формулой: длина отрезка = |y2 - y1|, где (x1; y1) и (x2; y2) - координаты точек A и B соответственно.

  В нашем случае:

  y1 = 18 (координата точки A), y2 = 7 (координата точки B).

  Длина АВ = |7 - 18| = | -11 | = 11.

• Длина отрезка BC:

  Теперь найдем длину отрезка BC. Используем ту же формулу:

  y1 = 7 (координата точки B), y2 = 6 (координата точки C).

  Длина BC = |6 - 7| = | -1 | = 1.

• Длина отрезка AC:

  Теперь найдем длину отрезка AC:

  y1 = 18 (координата точки A), y2 = 6 (координата точки C).

  Длина AC = |6 - 18| = | -12 | = 12.

Теперь у нас есть все длины отрезков:

• Длина АВ = 11
• Длина BC = 1
• Длина AC = 12

Теперь проверим каждое из предложенных утверждений:

• 1. АС - АВ = 5,36:

  АС - АВ = 12 - 11 = 1, что не равно 5,36. Утверждение неверно.

• 2. АС - ВС < 2,5:

  АС - ВС = 12 - 1 = 11, что не меньше 2,5. Утверждение неверно.

• 3. АВ > ВС:

  АВ = 11, ВС = 1. Действительно, 11 > 1, следовательно, это утверждение верно.

Таким образом, верное утверждение: АВ > ВС.