На рисунке изображён план комнат четырёх классов прямоугольной формы одинакового размера. Периметр каждого класса составляет 40 м. Какова площадь каждого класса? Для покраски одного квадратного метра потолка необходимо 500 мл краски. Сколько краски нужно, чтобы покрасить потолок в четырёх классах?

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур математика 7 класс периметр прямоугольника площадь прямоугольника покраска потолка расчет краски задачи по математике площадь класса объем краски для покраски Новый

Для решения задачи начнем с нахождения площади одного класса. Известно, что периметр каждого класса составляет 40 метров. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставим известное значение периметра в формулу:

40 = 2 * (длина + ширина)

Чтобы найти сумму длины и ширины, разделим обе стороны уравнения на 2:

20 = длина + ширина

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает длину и ширину. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = длина * ширина

Однако, чтобы найти площадь, нам нужно знать либо длину, либо ширину. Но поскольку классы одинакового размера, мы можем выразить одну переменную через другую. Например, пусть длина = x, тогда ширина будет равна 20 - x. Подставим это в формулу для площади:

Площадь = x * (20 - x)

Теперь у нас есть квадратная функция, и мы можем найти максимальную площадь, но в данной задаче мы просто можем использовать известные значения. Важно заметить, что максимальная площадь будет достигнута, когда длина и ширина равны. Это значит, что:

длина = ширина = 10 метров

Таким образом, площадь одного класса будет:

Площадь = 10 * 10 = 100 квадратных метров

Теперь, чтобы найти общую площадь потолка в четырех классах, умножим площадь одного класса на количество классов:

Общая площадь = 100 * 4 = 400 квадратных метров

Теперь перейдем к расчету количества краски. По условию, для покраски одного квадратного метра потолка необходимо 500 мл краски. Таким образом, для покраски всей площади потолка нам нужно:

Количество краски = Общая площадь * 500 мл

Количество краски = 400 * 500 = 200000 мл

Это эквивалентно 200 литрам, так как 1000 мл = 1 литр.

Ответ: Площадь одного класса составляет 100 квадратных метров, а для покраски потолка в четырех классах потребуется 200 литров краски.