На рисунке изображён прямоугольник, внутри которого находятся 2 одинаковые четверти круга. Какой периметр закрашенной области, если длина стороны прямоугольника составляет 7 см?

Математика 7 класс Периметр фигур периметр закрашенной области прямоугольник четверть круга математика 7 класс задачи по геометрии длина стороны 7 см Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала разберемся с тем, что нам дано. У нас есть прямоугольник, в котором находятся две одинаковые четверти круга. Сторона прямоугольника составляет 7 см.

Предположим, что прямоугольник имеет размеры 7 см и 7 см, так как у нас нет информации о другой стороне, и мы можем предположить, что это квадрат. Теперь давайте определим периметр закрашенной области, которая включает две четверти круга.

• Шаг 1: Найдем радиус круга. Поскольку четверти круга располагаются в углах прямоугольника, радиус круга равен половине стороны прямоугольника. В нашем случае это 7 см / 2 = 3.5 см.
• Шаг 2: Найдем длину окружности полного круга. Формула для длины окружности: C = 2 * π * r. Подставляем радиус: C = 2 * π * 3.5 см.
• Шаг 3: Найдем длину двух четвертей круга. Поскольку одна четверть круга составляет 1/4 от длины окружности, то две четверти будут составлять половину окружности:
  • Длина двух четвертей = 1/2 * C = 1/2 * (2 * π * 3.5 см) = π * 3.5 см.
• Шаг 4: Теперь нам нужно учесть прямые стороны, которые образуют закрашенную область. Поскольку у нас две четверти круга, каждая из которых замещает угол прямоугольника, нам нужно добавить длину двух сторон прямоугольника, которые равны 7 см. Так как мы рассматриваем только две стороны, это будет 7 см + 7 см = 14 см.
• Шаг 5: Теперь сложим все части: длина двух прямых сторон + длина двух четвертей круга.
  • Периметр закрашенной области = 14 см + π * 3.5 см.

Таким образом, периметр закрашенной области равен 14 см + π * 3.5 см. Если нужно получить численное значение, подставьте значение π ≈ 3.14:

Периметр ≈ 14 см + 3.14 * 3.5 см ≈ 14 см + 10.99 см ≈ 24.99 см.

В итоге, периметр закрашенной области примерно равен 25 см.