На рисунке точка O - центр окружности. Угол MON равен 68°. Какой угол MKN?

Математика 7 класс Углы в окружности угол окружность центр угол MON угол MKN задача по математике геометрия угол при центре свойства углов Новый

Чтобы найти угол MKN, давайте разберемся с тем, что нам дано и какие свойства углов мы можем использовать.

У нас есть окружность с центром O, и угол MON равен 68°. Точки M и N находятся на окружности, а точка K - это точка, которая также находится на окружности.

Согласно свойству углов, образованных радиусами и хордой, мы можем утверждать следующее:

• Угол, который образован двумя радиусами (угол MON), называется центральным углом.
• Угол, который образован хордой и касательной (или другой хордой), называется вписанным углом.
• Вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

В нашем случае угол MKN является вписанным углом, который опирается на ту же дугу, что и центральный угол MON. Поэтому мы можем использовать следующее соотношение:

Угол MKN = 1/2 * угол MON

Теперь подставим значение угла MON:

Угол MKN = 1/2 * 68° = 34°

Таким образом, угол MKN равен 34°. Это и есть наш ответ!