На сколько процентов изменилась величина, если она:

1. а) увеличилась в 3 раза?
2. б) уменьшилась в 10 раз?

Распишите всё подробно, т.е. как находить и т.д.

Математика 7 класс Проценты математика 7 класс изменение величины процентовое изменение увеличение в 3 раза уменьшение в 10 раз расчет процентов формулы для изменения величины объяснение процентов примеры задач решение задач по математике уроки математики процентное соотношение методика расчета процентов Новый

Для того чтобы ответить на вопрос о процентах изменения величины, необходимо понимать, что такое процент и как его вычислить. Процент — это одна сотая часть от числа. Процентное изменение величины можно вычислить по следующей формуле:

Процентное изменение = (Новая величина - Старая величина) / Старая величина * 100%

Теперь рассмотрим каждый случай отдельно.

1. Увеличение величины в 3 раза:
   • Предположим, что старая величина равна X.
   • Если величина увеличилась в 3 раза, то новая величина будет равна 3X.
   • Теперь подставим значения в формулу:
   • Процентное изменение = (3X - X) / X * 100%
   • Процентное изменение = (2X) / X * 100%
   • Процентное изменение = 2 * 100% = 200%.
   • Ответ: Величина увеличилась на 200%.
2. Уменьшение величины в 10 раз:
   • Предположим, что старая величина равна Y.
   • Если величина уменьшилась в 10 раз, то новая величина будет равна Y / 10.
   • Теперь подставим значения в формулу:
   • Процентное изменение = (Y / 10 - Y) / Y * 100%
   • Процентное изменение = (-9Y / 10) / Y * 100%
   • Процентное изменение = -9 / 10 * 100% = -90%.
   • Ответ: Величина уменьшилась на 90%.

Таким образом, мы получили ответы на оба вопроса:

• При увеличении величины в 3 раза — изменение составило 200%.
• При уменьшении величины в 10 раз — изменение составило -90%.