На сколько процентов уменьшится площадь квадрата со стороной 15 см, если его сторону уменьшить на 10%?

Математика 7 класс Проценты и их применение в задачах уменьшение площади квадрата площадь квадрата 10 процентов сторона квадрата математика 7 класс Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала найдем площадь квадрата со стороной 15 см.

• Площадь квадрата рассчитывается по формуле: Площадь = сторона * сторона.
• В нашем случае сторона равна 15 см, поэтому:

Площадь = 15 см * 15 см = 225 см².

Теперь давайте выясним, какая будет новая сторона квадрата, если мы уменьшим ее на 10%:

• 10% от 15 см можно найти, умножив 15 см на 0.10:

10% от 15 см = 15 см * 0.10 = 1.5 см.

• Теперь уменьшаем сторону на 1.5 см:

Новая сторона = 15 см - 1.5 см = 13.5 см.

Теперь найдем площадь нового квадрата со стороной 13.5 см:

• Площадь нового квадрата также рассчитывается по той же формуле:

Площадь = 13.5 см * 13.5 см = 182.25 см².

Теперь мы можем найти, на сколько процентов уменьшилась площадь квадрата:

• Сначала найдем разницу между старой и новой площадью:

Разница = старая площадь - новая площадь = 225 см² - 182.25 см² = 42.75 см².

• Теперь, чтобы найти процентное уменьшение, используем следующую формулу:

Процентное уменьшение = (разница / старая площадь) * 100%

Процентное уменьшение = (42.75 см² / 225 см²) * 100% ≈ 19%.

Таким образом, площадь квадрата уменьшится примерно на 19%.