На столе лежат жёлтые и зелёные карандаши, и их количество находится в отношении 7:2. Сколько раз жёлтых карандашей больше, чем зелёных? Какую долю всех карандашей составляют зелёные карандаши?

Математика 7 класс Отношения и пропорции отношение карандашей жёлтые и зелёные карандаши доля зеленых карандашей задачи по математике пропорции в математике решение задач на отношение количество карандашей Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, что означает отношение 7:2. Это значит, что на каждые 7 жёлтых карандашей приходится 2 зелёных карандаша. Таким образом, общее количество карандашей можно выразить как:

• Количество жёлтых карандашей: 7x
• Количество зелёных карандашей: 2x

где x - это общее количество "единиц", на которые делится количество карандашей.

2. Теперь, чтобы узнать, сколько раз жёлтых карандашей больше, чем зелёных, мы можем воспользоваться формулой:

Количество жёлтых карандашей / Количество зелёных карандашей

Подставим наши выражения:

(7x) / (2x)

Мы можем сократить x, так как оно не равно нулю:

7 / 2

Таким образом, жёлтых карандашей в 3.5 раза больше, чем зелёных.

3. Теперь давайте найдем, какую долю всех карандашей составляют зелёные карандаши. Для этого сначала найдем общее количество карандашей:

Общее количество карандашей = Количество жёлтых + Количество зелёных

Подставим наши значения:

Общее количество = 7x + 2x = 9x

Теперь найдем долю зелёных карандашей:

Доля зелёных = Количество зелёных / Общее количество

Подставляем значения:

Доля зелёных = (2x) / (9x)

Снова сокращаем x:

Доля зелёных = 2 / 9

Таким образом, зелёные карандаши составляют 2/9 всех карандашей.

В итоге, жёлтых карандашей в 3.5 раза больше, чем зелёных, а зелёные карандаши составляют 2/9 от общего количества карандашей.