На участке земли площадью 300 гектаров, сколько гектаров деревьев уже посадили, если 3/10 участка занято дубами, 2/5 соснами, а 2/15 липами? Решите задачу двумя способами.

Математика 7 класс Сложные задачи на проценты и дроби математика 7 класс задача на проценты площадь участка посадка деревьев дроби в задачах решение задачи вычисление площади древесные породы школьная математика Новый

Давайте решим эту задачу двумя способами, чтобы лучше понять, как работать с дробями и площадями.

Способ 1: Суммирование площадей деревьев по отдельности

Сначала найдем, сколько гектаров занимает каждый вид деревьев. Для этого умножим площадь участка на соответствующие дроби.

• Площадь участка: 300 гектаров
• Дубы: 3/10 участка
• Сосны: 2/5 участка
• Липы: 2/15 участка

Теперь вычислим площадь, занятую каждым видом деревьев:

1. Дубы: 300 * (3/10) = 300 * 0.3 = 90 гектаров
2. Сосны: 300 * (2/5) = 300 * 0.4 = 120 гектаров
3. Липы: 300 * (2/15) = 300 * (2/15) = 40 гектаров

Теперь сложим все площади:

Общая площадь деревьев: 90 + 120 + 40 = 250 гектаров.

Таким образом, на участке площадью 300 гектаров уже посадили 250 гектаров деревьев.

Способ 2: Найдем общую долю деревьев и затем площадь

В этом способе мы сначала сложим дроби, представляющие долю каждого вида деревьев, а затем умножим на общую площадь участка.

• Доля дубов: 3/10
• Доля сосен: 2/5 = 4/10 (привели к общему знаменателю)
• Доля лип: 2/15

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 10, 10 и 15. Общий знаменатель равен 30.

• Доля дубов: 3/10 = 9/30
• Доля сосен: 4/10 = 12/30
• Доля лип: 2/15 = 4/30

Теперь сложим все доли:

Общая доля деревьев: 9/30 + 12/30 + 4/30 = 25/30 = 5/6.

Теперь найдем площадь, занятую деревьями:

Площадь деревьев: 300 * (5/6) = 250 гектаров.

Таким образом, на участке площадью 300 гектаров уже посадили 250 гектаров деревьев.

В обоих способах мы пришли к одному и тому же ответу: на участке уже посадили 250 гектаров деревьев.