В первый день путник прошел 1/4 часть пути, во второй день 2/5 часть, а в третий день он прошел 7 км. Сколько километров путник прошел всего за три дня?

Математика 7 класс Сложные задачи на проценты и дроби математика 7 класс задача на движение путь и время дроби решение задач километры математическая задача Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это действительно увлекательно!

Пусть весь путь, который должен пройти путник, равен x километров. Теперь мы можем записать, сколько он прошел за три дня:

• В первый день он прошел 1/4 пути: (1/4)x
• Во второй день он прошел 2/5 пути: (2/5)x
• В третий день он прошел 7 км.

Теперь мы можем составить уравнение:

(1/4)x + (2/5)x + 7 = x

Давайте приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 - это 20:

• (1/4)x = (5/20)x
• (2/5)x = (8/20)x

Теперь подставим это в уравнение:

(5/20)x + (8/20)x + 7 = x

Сложим дроби:

(13/20)x + 7 = x

Теперь вычтем (13/20)x из обеих сторон:

7 = x - (13/20)x

Это можно записать как:

7 = (20/20)x - (13/20)x

Что дает:

7 = (7/20)x

Теперь умножим обе стороны на 20/7, чтобы найти x:

x = 20 км.

Итак, путник прошел всего:

• 1/4 от 20 км = 5 км в первый день
• 2/5 от 20 км = 8 км во второй день
• 7 км в третий день

Теперь сложим все это:

5 + 8 + 7 = 20 км!

В итоге, путник прошел 20 километров за три дня! Ура!