Найдите числа обратные и противоположные числам a, b, c, d, если:

1. a = (-3,8 - (-4,3)) : (1 1/3)
2. b = (5 7/8 - 6 1/12) : 1 7/18
3. c = (-1 5/8 - (-2,15)) : (-2 4/5)
4. d = (-1 5/12 - 1 2/15) • (-5/17)

Математика 7 класс Обратные и противоположные числа математика 7 класс обратные числа противоположные числа числовые выражения дроби Арифметические операции решение уравнений задачи по математике алгебра дробные числа Новый

Давайте разберем каждый из примеров по отдельности, чтобы найти числа, обратные и противоположные данным выражениям. Начнем с вычисления каждого выражения, а затем найдем обратные и противоположные числа.

1. Число a:
   • Сначала упростим выражение: a = (-3,8 - (-4,3)) : (1 1/3).
   • Вычисляем разность в числителе: -3,8 - (-4,3) = -3,8 + 4,3 = 0,5.
   • Переведем 1 1/3 в неправильную дробь: 1 1/3 = 4/3.
   • Теперь делим: 0,5 : (4/3) = 0,5 * (3/4) = 1,5/4 = 0,375.
   • Число, обратное 0,375, это 1/0,375 = 8/3.
   • Число, противоположное 0,375, это -0,375.
2. Число b:
   • Упростим выражение: b = (5 7/8 - 6 1/12) : 1 7/18.
   • Переведем смешанные числа в неправильные дроби: 5 7/8 = 47/8 и 6 1/12 = 73/12.
   • Вычисляем разность: 47/8 - 73/12. Приведем к общему знаменателю 24: 141/24 - 146/24 = -5/24.
   • Переведем 1 7/18 в неправильную дробь: 25/18.
   • Теперь делим: (-5/24) : (25/18) = (-5/24) * (18/25) = -90/600 = -3/20.
   • Число, обратное -3/20, это -20/3.
   • Число, противоположное -3/20, это 3/20.
3. Число c:
   • Упростим выражение: c = (-1 5/8 - (-2,15)) : (-2 4/5).
   • Переведем смешанное число в неправильную дробь: -1 5/8 = -13/8.
   • Вычисляем разность: -1 5/8 - (-2,15) = -13/8 + 2,15. Переведем 2,15 в дробь: 43/20.
   • Приведем к общему знаменателю 40: -65/40 + 86/40 = 21/40.
   • Переведем -2 4/5 в неправильную дробь: -14/5.
   • Теперь делим: (21/40) : (-14/5) = (21/40) * (-5/14) = -105/560 = -3/16.
   • Число, обратное -3/16, это -16/3.
   • Число, противоположное -3/16, это 3/16.
4. Число d:
   • Упростим выражение: d = (-1 5/12 - 1 2/15) • (-5/17).
   • Переведем смешанные числа в неправильные дроби: -1 5/12 = -17/12 и 1 2/15 = 17/15.
   • Вычисляем разность: -17/12 - 17/15. Приведем к общему знаменателю 60: -85/60 - 68/60 = -153/60 = -51/20.
   • Теперь умножаем: (-51/20) • (-5/17) = 255/340 = 51/68.
   • Число, обратное 51/68, это 68/51.
   • Число, противоположное 51/68, это -51/68.

Таким образом, мы нашли числа, обратные и противоположные для каждого из выражений a, b, c и d.