Похожие вопросы
2025-08-25 04:36:38
Некоторое расстояние велосипедист проехал за 3 часа.
a) За сколько часов пешеход, скорость которого в 3 раза меньше скорости велосипедиста, пройдет это расстояние?
б) За сколько часов мотоциклист, скорость которого в 5 раз больше скорости велосипедиста, проедет это расстояние?
Математика 7 класс Скорость, время и расстояние расстояние велосипедист скорость пешеход мотоциклист задача по математике 7 класс время пропорции Движение
2025-08-26 05:33:37
Давайте решим задачу по частям.
Часть а)
Пусть скорость велосипедиста равна V (в любом удобном для нас измерении, например, км/ч). Тогда расстояние, которое он проехал за 3 часа, можно выразить так:
- Расстояние = Скорость * Время
- Расстояние = V * 3
Теперь, чтобы найти время, за которое пешеход пройдет это же расстояние, нам нужно знать его скорость. По условию, скорость пешехода в 3 раза меньше скорости велосипедиста:
- Скорость пешехода = V / 3
Теперь подставим это значение в формулу для расстояния:
- Расстояние = Скорость пешехода * Время пешехода
- V * 3 = (V / 3) * t
Где t - это время, которое нам нужно найти. Перепишем уравнение:
- t = (V * 3) / (V / 3)
Упрощаем:
- t = (V * 3) * (3 / V)
- t = 9
Таким образом, пешеход пройдет это расстояние за 9 часов.
Часть б)
Теперь найдем, за сколько часов мотоциклист проедет это расстояние. Скорость мотоциклиста в 5 раз больше скорости велосипедиста:
- Скорость мотоциклиста = 5V
Теперь снова используем формулу для расстояния:
- Расстояние = Скорость мотоциклиста * Время мотоциклиста
- V * 3 = (5V) * t'
Где t' - время, которое нам нужно найти для мотоциклиста. Перепишем уравнение:
- t' = (V * 3) / (5V)
Упрощаем:
- t' = 3 / 5
Таким образом, мотоциклист проедет это расстояние за 0,6 часа (или 36 минут).
Ответ:
- а) Пешеход пройдет расстояние за 9 часов.
- б) Мотоциклист проедет расстояние за 0,6 часа (36 минут).