Один из углов прямоугольного треугольника больше другого на 16 градусов. Каковы значения углов этого треугольника?

Математика 7 класс Прямоугольные треугольники математика 7 класс прямоугольный треугольник Углы угол задача геометрия решение угол больше 16 градусов значения углов треугольник Новый

Ответ: 37° и 53°.

Пошаговое объяснение:

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°, так как это определение прямоугольного треугольника. Сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180°. Таким образом, если один угол равен 90°, то сумма двух других углов в треугольнике будет равна 180° - 90° = 90°.

Теперь обозначим один из неизвестных углов как x°. По условию задачи известно, что другой угол больше первого на 16 градусов. Поэтому мы можем записать второй угол как (x° + 16°).

Теперь мы можем составить уравнение, которое будет описывать сумму этих двух углов:

• x° + (x° + 16°) = 90°.

Теперь упростим это уравнение:

• 2x° + 16° = 90°.

Теперь вычтем 16° из обеих сторон уравнения:

• 2x° = 90° - 16°.
• 2x° = 74°.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти значение x°:

• x° = 74° / 2.
• x° = 37°.

Теперь мы нашли один из углов, который равен 37°. Чтобы найти второй угол, подставим значение x° обратно в уравнение для второго угла:

• 37° + 16° = 53°.

Таким образом, углы нашего прямоугольного треугольника равны 37° и 53°, а третий угол, как мы знаем, равен 90°.