Похожие вопросы
2025-08-25 20:28:30
Один рабочий выполняет работу за 8 часов, а другой за 6 часов. Какая часть работы останется невыполненной после трехчасовой совместной работы обоих рабочих?
Математика 7 класс Работа и мощность работа совместная работа математика 7 класс задачи на работу дроби время работы решение задач математические задачи процент выполненной работы
2025-08-26 05:54:51
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
У нас есть два рабочих:
- Первый рабочий выполняет всю работу за 8 часов.
- Второй рабочий выполняет всю работу за 6 часов.
Сначала найдем, какую часть работы выполняет каждый рабочий за 1 час:
- Первый рабочий за 1 час выполняет 1/8 работы.
- Второй рабочий за 1 час выполняет 1/6 работы.
Теперь сложим, сколько работы они выполняют вместе за 1 час:
Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 - это 24.
- 1/8 = 3/24 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
- 1/6 = 4/24 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
Теперь складываем:
3/24 + 4/24 = 7/24
Это значит, что оба рабочих вместе выполняют 7/24 работы за 1 час.
Теперь найдем, сколько работы они выполнят за 3 часа:
7/24 * 3 = 21/24
Теперь нам нужно узнать, какая часть работы останется невыполненной. Для этого от 1 (вся работа) вычтем выполненную часть:
1 - 21/24 = 3/24
Теперь упростим дробь 3/24:
3/24 = 1/8 (умножаем числитель и знаменатель на 1/3)
Таким образом, после трехчасовой совместной работы обоих рабочих останется невыполненной 1/8 работы.