Одна бригада может убрать все поле за 12 дней. Другой бригаде для выполнения той же работы нужно 3/4 этого времени. После того как, в течение 5 дней работала только первая бригада, к ней присоединилась вторая, и обе вместе закончили работу. Сколько дней работали обе бригады вместе?

Математика 7 класс Работа и мощность бригада убрать поле работа в команде решение задачи математика 7 класс работа за день время работы совместная работа задачи на скорость математические задачи Новый

Давайте решим задачу по шагам.

Шаг 1: Определим производительность бригад.

• Первая бригада убирает поле за 12 дней. Это значит, что за 1 день она убирает 1/12 поля.
• Вторая бригада убирает поле за 3/4 от 12 дней, что равно 9 дням. Значит, за 1 день она убирает 1/9 поля.

Шаг 2: Найдем, сколько поля убрала первая бригада за 5 дней.

• За 5 дней первая бригада убрала: 5 * (1/12) = 5/12 поля.

Шаг 3: Определим, сколько поля осталось после работы первой бригады.

• Всего поле - 1 (целое поле). После работы первой бригады осталось: 1 - 5/12 = 7/12 поля.

Шаг 4: Найдем, сколько времени потребуется обеим бригадам, чтобы убрать оставшуюся часть поля.

• Работа обеих бригад за 1 день: (1/12 + 1/9).
• Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 9 - это 36.
• Переведем дроби: 1/12 = 3/36 и 1/9 = 4/36.
• Теперь складываем: 3/36 + 4/36 = 7/36 поля за 1 день.

Шаг 5: Найдем, сколько дней потребуется, чтобы убрать оставшиеся 7/12 поля.

• Пусть x - количество дней, необходимых для завершения работы. Тогда: x * (7/36) = 7/12.
• Умножим обе стороны уравнения на 36, чтобы избавиться от дроби: 7x = 7 * 3.
• Теперь упростим: 7x = 21, отсюда x = 3.

Шаг 6: Подсчитаем общее время работы.

• Первая бригада работала 5 дней, затем обе бригады работали вместе 3 дня.
• Общее время: 5 + 3 = 8 дней.

Ответ: Обе бригады работали вместе 3 дня.

Общее время работы составляет 8 дней.