Одна сторона прямоугольника на 13 см больше другой, а его периметр равен 58 см. Как найти площадь этого прямоугольника?

Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника прямоугольник периметр площадь стороны математика задача решение 13 см 58 см формула площади Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить его стороны. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим стороны прямоугольника:
   • Пусть одна сторона прямоугольника будет x см.
   • Тогда другая сторона, которая на 13 см больше, будет x + 13 см.
2. Запишем формулу для периметра:
   • Периметр прямоугольника равен 2 * (длина + ширина).
   • В нашем случае это будет: 2 * (x + (x + 13)) = 58.
3. Упростим уравнение:
   • Раскроем скобки: 2 * (x + x + 13) = 58.
   • Это упростится до: 2 * (2x + 13) = 58.
   • Теперь делим обе стороны на 2: 2x + 13 = 29.
   • Выразим 2x: 2x = 29 - 13.
   • Это даст: 2x = 16, а значит, x = 8 см.
4. Найдем вторую сторону:
   • Теперь мы можем найти вторую сторону: x + 13 = 8 + 13 = 21 см.
5. Теперь найдем площадь:
   • Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: длина * ширина.
   • В нашем случае это будет: 8 * 21.
   • Вычисляем: 8 * 21 = 168 см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 168 см².