Чтобы найти периметр и площадь прямоугольника, сначала определим длины его сторон.

1. Первая сторона прямоугольника равна 2 1/8 м. Преобразуем это смешанное число в неправильную дробь:

• 2 1/8 = 2 * 8 + 1 = 16 + 1 = 17/8 м.

2. Теперь найдем вторую сторону, которая меньше первой на 39/56 м. Для этого вычтем 39/56 из 17/8. Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 56 равен 56:

• 17/8 = (17 * 7)/(8 * 7) = 119/56.

Теперь вычтем:

• 119/56 - 39/56 = (119 - 39)/56 = 80/56.

Сократим дробь 80/56:

• 80/56 = 10/7 м.

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника:

• Первая сторона: 17/8 м.
• Вторая сторона: 10/7 м.

3. Теперь можем найти периметр прямоугольника. Формула для периметра P равна:

P = 2 * (длина + ширина).

• Подставим значения: P = 2 * (17/8 + 10/7).

Сначала найдем сумму дробей 17/8 и 10/7, для чего также приведем их к общему знаменателю, который равен 56:

• 17/8 = (17 * 7)/(8 * 7) = 119/56.
• 10/7 = (10 * 8)/(7 * 8) = 80/56.
• Теперь сумма: 119/56 + 80/56 = 199/56.

Теперь подставим в формулу для периметра:

• P = 2 * (199/56) = 398/56.

Сократим дробь:

• 398/56 = 199/28 м.

4. Теперь найдем площадь S прямоугольника. Формула для площади S равна:

S = длина * ширина.

• S = (17/8) * (10/7) = (17 * 10)/(8 * 7) = 170/56.

Сократим дробь:

• 170/56 = 85/28 м².

Таким образом, мы нашли:

• Периметр: 199/28 м.
• Площадь: 85/28 м².