Оператор набрал текст за три дня. В первый день он набрал 40% всего текста, во второй день - 21 страницу, а в третий день ему осталось набрать 25% текста. Сколько страниц всего в тексте?

Математика 7 класс Пропорции и проценты математика 7 класс задачи на проценты нахождение общего числа страниц решение задач по математике текстовые задачи арифметика процентные соотношения учебные задачи по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество страниц в тексте как X.

Согласно условию задачи, оператор набрал текст следующим образом:

• В первый день он набрал 40% от всего текста. Это можно записать как 0,4X.
• Во второй день он набрал 21 страницу.
• В третий день ему осталось набрать 25% текста. Это можно записать как 0,25X.

Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что сумма страниц, набранных за три дня, равна общему количеству страниц в тексте:

Сумма страниц, набранных за три дня:

• Первый день: 0,4X
• Второй день: 21
• Третий день: 0,25X

Составим уравнение:

0,4X + 21 + 0,25X = X

Теперь объединим подобные члены:

• 0,4X + 0,25X = 0,65X

Таким образом, уравнение становится:

0,65X + 21 = X

Теперь перенесем 0,65X на правую сторону уравнения:

21 = X - 0,65X

21 = 0,35X

Теперь, чтобы найти X, разделим обе стороны уравнения на 0,35:

X = 21 / 0,35

Вычислим это значение:

X = 60

Таким образом, общее количество страниц в тексте составляет 60 страниц.