Опишите алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями. Сравните дроби и запишите результат с помощью знаков >, < или =:

1. а) 7/8 и 3/4
2. б) 6/25 и 1/4
3. в) 3/4 и 9/12
4. г) 7/5 и 3/2
5. д) 3/10 и 7/12
6. ж) 2/5 и 3/8

Запишите полностью ответ и без х.

Математика 7 класс Сравнение дробей алгоритм сравнения дробей дроби с разными знаменателями сравнение дробей 7 класс математика знаки сравнения результат сравнения дробей дроби 7/8 и 3/4 дроби 6/25 и 1/4 дроби 3/4 и 9/12 дроби 7/5 и 3/2 дроби 3/10 и 7/12 дроби 2/5 и 3/8 Новый

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, можно использовать следующий алгоритм:

1. Привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей.
2. Преобразовать дроби. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби так, чтобы знаменатели стали равными.
3. Сравнить числители. После приведения дробей к общему знаменателю, сравнить их числители. Если числитель первой дроби больше, чем у второй, то первая дробь больше, и наоборот.

Теперь применим этот алгоритм к каждой паре дробей:

• а) 7/8 и 3/4:
  • Знаменатели: 8 и 4. НОК = 8.
  • 3/4 = 3 * 2 / 4 * 2 = 6/8.
  • Теперь сравниваем: 7/8 > 6/8. Ответ: 7/8 > 3/4.
• б) 6/25 и 1/4:
  • Знаменатели: 25 и 4. НОК = 100.
  • 6/25 = 6 * 4 / 25 * 4 = 24/100.
  • 1/4 = 1 * 25 / 4 * 25 = 25/100.
  • Теперь сравниваем: 24/100 < 25/100. Ответ: 6/25 < 1/4.
• в) 3/4 и 9/12:
  • Знаменатели: 4 и 12. НОК = 12.
  • 3/4 = 3 * 3 / 4 * 3 = 9/12.
  • Теперь сравниваем: 9/12 = 9/12. Ответ: 3/4 = 9/12.
• г) 7/5 и 3/2:
  • Знаменатели: 5 и 2. НОК = 10.
  • 7/5 = 7 * 2 / 5 * 2 = 14/10.
  • 3/2 = 3 * 5 / 2 * 5 = 15/10.
  • Теперь сравниваем: 14/10 < 15/10. Ответ: 7/5 < 3/2.
• д) 3/10 и 7/12:
  • Знаменатели: 10 и 12. НОК = 60.
  • 3/10 = 3 * 6 / 10 * 6 = 18/60.
  • 7/12 = 7 * 5 / 12 * 5 = 35/60.
  • Теперь сравниваем: 18/60 < 35/60. Ответ: 3/10 < 7/12.
• ж) 2/5 и 3/8:
  • Знаменатели: 5 и 8. НОК = 40.
  • 2/5 = 2 * 8 / 5 * 8 = 16/40.
  • 3/8 = 3 * 5 / 8 * 5 = 15/40.
  • Теперь сравниваем: 16/40 > 15/40. Ответ: 2/5 > 3/8.

Итак, результаты сравнения дробей:

• 7/8 > 3/4
• 6/25 < 1/4
• 3/4 = 9/12
• 7/5 < 3/2
• 3/10 < 7/12
• 2/5 > 3/8