Вопрос: Взяли 3 ленты одинаковой длины: розовую, синюю и зеленую. Отрезали 1/12 части розовой ленты, 5/6 синей ленты и 4/9 зеленой ленты. Какая лента стала короче других?

Решение:

1. Обозначим длину каждой ленты как L.
2. Розовая лента: отрезали 1/12 L, длина после отрезания = L - 1/12 L = 11/12 L.
3. Синяя лента: отрезали 5/6 L, длина после отрезания = L - 5/6 L = 1/6 L.
4. Зеленая лента: отрезали 4/9 L, длина после отрезания = L - 4/9 L = 5/9 L.

Теперь сравним длины:

• Розовая лента: 11/12 L
• Синяя лента: 1/6 L
• Зеленая лента: 5/9 L

Сравнивая 1/6 L, 5/9 L и 11/12 L, видно, что синяя лента (1/6 L) короче других.

Ответ: Синяя лента стала короче других.

Математика 7 класс Сравнение дробей математика 7 класс задачи на сравнение длин дроби отрезание ленты решение задач длина ленты розовая лента синяя лента зелёная лента сравнение дробей математические задачи дроби в математике школьная математика алгебра 7 класс длина после отрезания Новый

Давайте разберемся, какая лента стала короче других, следуя шагам решения.

1. Обозначим длину каждой ленты как L.
2. Рассчитаем оставшуюся длину каждой ленты после отрезания:
   • Розовая лента: отрезали 1/12 части, значит оставшаяся длина = L - 1/12 L = 11/12 L.
   • Синяя лента: отрезали 5/6 части, значит оставшаяся длина = L - 5/6 L = 1/6 L.
   • Зеленая лента: отрезали 4/9 части, значит оставшаяся длина = L - 4/9 L = 5/9 L.
3. Теперь сравним оставшиеся длины:
   • Розовая лента: 11/12 L
   • Синяя лента: 1/6 L
   • Зеленая лента: 5/9 L
4. Для сравнения дробей приведем их к общему знаменателю:
   • Общий знаменатель для 12, 6 и 9 будет 36.
   • 11/12 = 33/36
   • 1/6 = 6/36
   • 5/9 = 20/36
5. Сравним дроби:
   • 33/36 (розовая лента)
   • 6/36 (синяя лента)
   • 20/36 (зеленая лента)

   Видно, что 6/36 (синяя лента) меньше всех остальных.

Ответ: Синяя лента стала короче других.