Определите, сколько заданий в книге по математике относится к алгебре и сколько к геометрии, если их количество соотносится как 2:1, а всего в книге 1200 заданий.

Математика 7 класс Соотношение и пропорции математика 7 класс алгебра геометрия задачи Задания соотношение количество пропорции решение задач учебник 1200 заданий Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала нам нужно понять, что соотношение заданий по алгебре и геометрии составляет 2:1. Это означает, что на каждые 2 задания по алгебре приходится 1 задание по геометрии.

Теперь обозначим количество заданий по алгебре как A, а количество заданий по геометрии как G. Из условия мы можем записать следующие соотношения:

• A = 2G (так как алгебры в 2 раза больше, чем геометрии)
• A + G = 1200 (так как всего заданий 1200)

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо A подставим 2G:

2G + G = 1200

Теперь объединим подобные слагаемые:

3G = 1200

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти G:

G = 1200 / 3 = 400

Теперь, зная количество заданий по геометрии, мы можем найти количество заданий по алгебре. Подставим значение G в первое уравнение:

A = 2G = 2 * 400 = 800

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Количество заданий по алгебре: 800
• Количество заданий по геометрии: 400

Итак, в книге 800 заданий по алгебре и 400 заданий по геометрии.