От двух станций, расстояние между которыми 56 километров, одновременно отправились в противоположные стороны два поезда. Один из поездов движется со скоростью 45 километров в час, а скорость второго поезда на 12 километров в час выше. Какое расстояние будет между этими поездами через 3 часа и через 10 часов?

Математика 7 класс Движение поезда расстояние между поездами скорость поездов задача по математике поезда движутся навстречу решение задачи математика 7 класс Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим скорость второго поезда. Из условия нам известно, что скорость первого поезда составляет 45 километров в час, а скорость второго поезда на 12 километров в час выше. Поэтому:

• Скорость второго поезда = 45 км/ч + 12 км/ч = 57 км/ч.

Теперь у нас есть скорости обоих поездов:

• Скорость первого поезда = 45 км/ч
• Скорость второго поезда = 57 км/ч

Следующим шагом мы определим, какое расстояние проедут оба поезда за определенное время. Для этого используем формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Теперь давайте рассчитаем расстояние, которое проедет каждый поезд через 3 часа:

1. Расстояние, проходимое первым поездом за 3 часа:
• Расстояние = 45 км/ч × 3 ч = 135 км.
2. Расстояние, проходимое вторым поездом за 3 часа:
• Расстояние = 57 км/ч × 3 ч = 171 км.

Теперь сложим расстояния, которые проедут оба поезда:

• Общее расстояние = 135 км + 171 км = 306 км.

Теперь найдем расстояние между поездами через 3 часа. Поскольку они движутся в противоположные стороны, мы вычтем начальное расстояние между станциями из общего расстояния, которое они проедут:

• Расстояние между поездами = Общее расстояние - Начальное расстояние = 306 км - 56 км = 250 км.

Теперь сделаем то же самое для 10 часов:

1. Расстояние, проходимое первым поездом за 10 часов:
• Расстояние = 45 км/ч × 10 ч = 450 км.
2. Расстояние, проходимое вторым поездом за 10 часов:
• Расстояние = 57 км/ч × 10 ч = 570 км.

Сложим расстояния, которые проедут оба поезда за 10 часов:

• Общее расстояние = 450 км + 570 км = 1020 км.

Теперь найдем расстояние между поездами через 10 часов:

• Расстояние между поездами = Общее расстояние - Начальное расстояние = 1020 км - 56 км = 964 км.

Итак, расстояние между поездами через 3 часа будет 250 километров, а через 10 часов - 964 километра.