Похожие вопросы
2026-01-14 09:50:46
От одной пристани до другой по озеру катер проходит за 18 минут, а лодка за 36 минут. Через сколько минут они встретятся, если выйдут одновременно навстречу друг другу от этих пристаней?
Математика 7 класс Скорость, время и расстояние математика 7 класс задача на движение катер и лодка время встречи скорость катера и лодки Новый
2026-01-14 09:50:56
Для решения задачи давайте сначала определим скорость катера и лодки.
Пусть расстояние между пристанями равно S. Тогда:
- Скорость катера V1 равна S / 18 минут.
- Скорость лодки V2 равна S / 36 минут.
Теперь, чтобы найти, через сколько минут они встретятся, нам нужно узнать, как быстро они сближаются друг с другом. Для этого сложим их скорости:
Суммарная скорость (V) равна:
V = V1 + V2 = (S / 18) + (S / 36).
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 18 и 36 будет 36:
- V1 = S / 18 = 2S / 36.
- V2 = S / 36.
Теперь можем сложить:
V = (2S / 36) + (S / 36) = (2S + S) / 36 = 3S / 36 = S / 12.
Теперь мы знаем, что их суммарная скорость равна S / 12. Это значит, что они будут сближаться на расстояние S с этой скоростью.
Чтобы найти время (t), за которое они встретятся, используем формулу:
t = расстояние / скорость.
В нашем случае:
t = S / (S / 12) = 12 минут.
Таким образом, катер и лодка встретятся через 12 минут.