ОТДАЮ 50 БАЛОВ!!Помогите пожалуйста, я не понимаю как выполнить это задание

1. Прямоугольный треугольник с острым углом величиной 70°. Назови треугольник и запиши величины всех углов.
2. Прямоугольный треугольник с равными сторонами, которые образуют прямой угол. Измерь все углы, назови треугольник и запиши величины всех углов.
3. Тупоугольный треугольник с двумя равными углами. Измерь все углы, назови треугольник и запиши величины всех углов, подумай, нет ли ограничений для величин равных углов.

Математика 7 класс Геометрия треугольников прямоугольный треугольник острый угол 70° величины углов равные стороны тупоугольный треугольник измерение углов назови треугольник ограничения углов Новый

Давайте разберем каждую часть задания по очереди.

1. Прямоугольный треугольник с острым углом величиной 70°.

• В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен 90°. Таким образом, у нас уже есть два угла: 70° и 90°.
• Чтобы найти третий угол, мы воспользуемся тем, что сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Считаем: 180° - 90° - 70° = 20°.
• Итак, величины углов в нашем треугольнике: 90°, 70°, 20°.

Мы можем назвать этот треугольник "прямоугольный треугольник ABC", где угол A = 90°, угол B = 70°, угол C = 20°.

2. Прямоугольный треугольник с равными сторонами, которые образуют прямой угол.

• Если у нас есть прямоугольный треугольник с равными сторонами, это значит, что он является равнобедренным.
• В таком треугольнике два угла равны. Обозначим их как x.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: 90° + x + x = 180°.
• Упрощаем уравнение: 90° + 2x = 180°.
• Вычтем 90° из обеих сторон: 2x = 90°.
• Разделим обе стороны на 2: x = 45°.
• Таким образом, углы в этом треугольнике равны: 90°, 45°, 45°.

Назовем этот треугольник "равнобедренный прямоугольный треугольник ABC".

3. Тупоугольный треугольник с двумя равными углами.

• Обозначим равные углы как x. Тогда третий угол будет равен 180° - 2x.
• Так как треугольник тупоугольный, один из углов должен быть больше 90°. Это значит, что 180° - 2x > 90°.
• Решим это неравенство: 180° - 90° > 2x, значит 90° > 2x, или x < 45°.
• Таким образом, равные углы могут быть меньше 45°. Например, если x = 40°, тогда третий угол будет 180° - 2*40° = 100°.

Углы в этом треугольнике могут быть 40°, 40°, 100°. Мы можем назвать этот треугольник "тупоугольный треугольник ABC".

В итоге, мы рассмотрели три разных типа треугольников и нашли величины их углов. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!