Отрезок уменьшили на 75%. На сколько процентов нужно увеличить новый отрезок, чтобы вернуть его к первоначальному размеру?

Математика 7 класс Проценты уменьшение отрезка увеличение отрезка процентные вычисления математика 7 класс задачи на проценты восстановление отрезка геометрия процентное увеличение Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, что значит уменьшить отрезок на 75%. Если мы имеем некоторую длину отрезка, обозначим её как L.

2. Уменьшая отрезок на 75%, мы оставляем только 25% от его первоначальной длины. Это можно записать так:

• Новый отрезок = L - 0.75L = 0.25L

3. Теперь у нас есть новый отрезок длиной 0.25L. Чтобы вернуть отрезок к его первоначальному размеру, нам нужно увеличить его до L.

4. Теперь найдем, на сколько процентов нужно увеличить новый отрезок (0.25L) до первоначального (L). Для этого мы можем использовать следующую формулу:

• Процент увеличения = (Конечное значение - Начальное значение) / Начальное значение * 100%

5. Подставим наши значения в формулу:

• Конечное значение = L
• Начальное значение = 0.25L

Процент увеличения = (L - 0.25L) / 0.25L * 100%

Процент увеличения = (0.75L) / 0.25L * 100%

Процент увеличения = 3 * 100% = 300%

Таким образом, чтобы вернуть отрезок к первоначальному размеру, его нужно увеличить на 300%.