Периметр квадрата на 42 см больше длины одной из его сторон. Какой периметр квадрата?

Математика 7 класс Периметр квадрата периметр квадрата длина стороны квадрата задача по математике решение задачи квадрат математическая задача геометрия свойства квадрата Новый

Ответ:

Периметр квадрата равен 168 см.

Пошаговое объяснение:

В задаче сказано, что периметр квадрата на 42 см больше длины одной из его сторон. Давайте разберемся, как это можно выразить математически и найти периметр.

1. Обозначим длину стороны квадрата через x см.
2. Поскольку квадрат имеет четыре равные стороны, его периметр равен 4x см.
3. По условию задачи, периметр квадрата на 42 см больше длины одной из его сторон. Это можно записать как уравнение: 4x = x + 42.
4. Решим это уравнение:
   • Вычтем x из обеих частей уравнения: 4x - x = 42.
   • Получаем: 3x = 42.
   • Теперь найдем x, разделив обе части уравнения на 3: x = 42 / 3.
   • Таким образом, x = 14 см.
5. Теперь, зная длину стороны квадрата, можем найти его периметр: 4x = 4 * 14 = 56 см.
6. Проверим условие задачи: периметр должен быть на 42 см больше длины стороны. Длина стороны 14 см, а периметр 56 см, и действительно, 56 - 14 = 42 см.

Таким образом, все условия задачи выполнены, и периметр квадрата действительно равен 56 см.