Периметр одной грани куба составляет 64 мм. Как можно вычислить общую площадь всех граней этого куба?

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур периметр грани куба общая площадь куба вычисление площади куба куб математика 7 класс задачи по геометрии формулы для куба площади граней куба

Чтобы вычислить общую площадь всех граней куба, сначала нужно определить длину ребра куба. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Найдем длину ребра куба. Периметр одной грани куба равен 64 мм. Грань куба является квадратом, и периметр квадрата можно вычислить по формуле:
• Периметр = 4 * длина ребра.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

4 * длина ребра = 64 мм.

Теперь, чтобы найти длину ребра, разделим обе стороны уравнения на 4:

длина ребра = 64 мм / 4 = 16 мм.

2. Найдем площадь одной грани куба. Площадь квадрата (грани куба) вычисляется по формуле:
• Площадь = (длина ребра)².

Подставим найденное значение:

Площадь = (16 мм)² = 256 мм².

3. Вычислим общую площадь всех граней куба. Куб имеет 6 граней, поэтому общую площадь можно найти, умножив площадь одной грани на 6:
• Общая площадь = 6 * площадь одной грани.

Подставим значение:

Общая площадь = 6 * 256 мм² = 1536 мм².

Ответ: Общая площадь всех граней куба составляет 1536 мм².

Чтобы вычислить общую площадь всех граней куба, следуй этим шагам:

1. Найди длину ребра куба. Периметр одной грани (квадрата) равен 4 * длина ребра.
2. Делим периметр на 4: 64 мм / 4 = 16 мм (длина ребра).
3. Найди площадь одной грани: площадь = длина ребра * длина ребра = 16 мм * 16 мм = 256 мм².
4. Умножь площадь одной грани на 6, так как у куба 6 граней: 256 мм² * 6 = 1536 мм².

Общая площадь всех граней куба составляет 1536 мм².