Похожие вопросы
2024-11-16 03:12:19
Периметр прямоугольника 32 см. Длина его относится к ширине как 5 : 3. Как найти площадь этого прямоугольника?
Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника 32 см длина ширина отношение 5 к 3 площадь прямоугольника задача по математике 7 класс решение задач геометрия формулы для площади нахождение площади
2024-11-16 03:12:19
Ответ: 60 см²
Пошаговое объяснение:
- Давайте начнем с того, что обозначим одну часть длины прямоугольника как х см. Поскольку длина относится к ширине как 5:3, то:
- Длина (а) будет равна 5 * х см.
- Ширина (b) будет равна 3 * х см.
- Теперь запишем формулу для периметра прямоугольника. Периметр (Р) равен сумме всех сторон, то есть: Р = 2 * (а + b)
- Подставим в формулу выражения для длины и ширины: Р = 2 * (5х + 3х)
- Упрощаем выражение в скобках: Р = 2 * (8х)
- Теперь подставим известное значение периметра, которое равно 32 см: 32 = 2 * (8х)
- Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы упростить его: 16 = 8х
- Теперь найдем значение х, разделив обе стороны на 8: х = 2 см
- Теперь мы можем найти длину и ширину прямоугольника, подставив значение х:
- Длина (а) = 5 * х = 5 * 2 = 10 см.
- Ширина (b) = 3 * х = 3 * 2 = 6 см.
- Теперь, когда мы знаем длину и ширину, можем найти площадь (S) прямоугольника. Площадь рассчитывается по формуле: S = а * b
- Подставим значения длины и ширины: S = 10 см * 6 см = 60 см²
Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 60 см².