Периметр прямоугольника равен 38 см, а его длина в 1 5/7 раз больше ширины. Как можно найти площадь этого прямоугольника?

Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника 38 см длина ширина площадь 7 класс математика задача решение пропорции уравнения геометрия Новый

Привет! Давай разберемся, как найти площадь этого прямоугольника. У нас есть периметр и соотношение между длиной и шириной. Вот что можно сделать:

1. Найдем ширину и длину:
   • Периметр прямоугольника можно найти по формуле: P = 2 * (длина + ширина).
   • У нас P = 38 см, значит: 2 * (длина + ширина) = 38.
   • Разделим обе стороны на 2: длина + ширина = 19 см.
2. Используем соотношение:
   • Длина в 1 5/7 раз больше ширины. Это можно записать как: длина = (1 + 5/7) * ширина.
   • 1 + 5/7 = 12/7, значит: длина = (12/7) * ширина.
3. Подставим длину в уравнение:
   • Теперь у нас есть: (12/7) * ширина + ширина = 19.
   • Сложим: (12/7 + 7/7) * ширина = 19.
   • Это будет (19/7) * ширина = 19.
   • Теперь умножим обе стороны на 7/19: ширина = 7 см.
4. Найдем длину:
   • Теперь, когда мы знаем ширину, можем найти длину: длина = (12/7) * 7 = 12 см.
5. Теперь найдем площадь:
   • Площадь прямоугольника = длина * ширина.
   • Площадь = 12 см * 7 см = 84 см².

Вот так мы и нашли площадь! Если что-то непонятно, спрашивай!