Периметр прямоугольника равен 390 см. Как найти длины его сторон, если одна сторона равна 5x, а вторая 8x?

Математика 7 класс Периметр и площади фигур периметр прямоугольника 7 класс математика длины сторон одна сторона 5x вторая сторона 8x решение задачи формула периметра алгебра уравнения школьная математика Новый

Для решения задачи о нахождении сторон прямоугольника, где одна сторона равна 5x, а другая 8x, необходимо воспользоваться формулой для вычисления периметра прямоугольника.

Шаг 1: Определение формулы периметра прямоугольника.

Периметр (P) прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае длина равна 8x, а ширина равна 5x. Подставим их в формулу:

Шаг 2: Подстановка значений в формулу.

P = 2 * (8x + 5x)

P = 2 * (13x)

P = 26x

Шаг 3: Установка равенства с известным периметром.

Согласно условию задачи, периметр равен 390 см. Поэтому мы можем записать уравнение:

26x = 390

Шаг 4: Решение уравнения для нахождения x.

1. Разделим обе стороны уравнения на 26:
2. x = 390 / 26
3. x = 15

Шаг 5: Нахождение длины сторон.

Теперь, зная значение x, мы можем найти длины сторон:

• Первая сторона (ширина): 5x = 5 * 15 = 75 см
• Вторая сторона (длина): 8x = 8 * 15 = 120 см

Заключение:

Таким образом, длины сторон прямоугольника составляют 75 см и 120 см.