Периметр прямоугольника равен 75 см, а его стороны относятся как 4:5:6. Как можно найти длины сторон этого прямоугольника?

Математика 7 класс Периметр и площади фигур периметр прямоугольника длины сторон пропорции задача по математике решение задач 7 класс математика геометрия прямоугольник Новый

Чтобы найти длины сторон прямоугольника, который имеет периметр 75 см и стороны, относящиеся как 4:5:6, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим отношение сторон:

   Стороны прямоугольника обозначим как 4x, 5x и 6x, где x - это общий множитель. Однако, поскольку прямоугольник имеет только две стороны, нам нужно выбрать только две из этих величин. Обычно стороны прямоугольника обозначают как длину и ширину. Мы можем взять 4x и 5x в качестве сторон прямоугольника.

2. Запишем формулу для периметра:

   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

   Периметр = 2 * (длина + ширина)

   В нашем случае это будет:

   75 = 2 * (4x + 5x)

3. Упростим уравнение:

   Теперь упростим уравнение:

   75 = 2 * (9x)

   75 = 18x

4. Решим уравнение для x:

   Теперь найдем x:

   x = 75 / 18

   x = 4.1667 (приблизительно)

5. Найдем длины сторон:

   Теперь подставим значение x, чтобы найти длины сторон:

   • Длина = 4x = 4 * 4.1667 = 16.67 см (приблизительно)
   • Ширина = 5x = 5 * 4.1667 = 20.83 см (приблизительно)

Таким образом, стороны прямоугольника приблизительно равны 16.67 см и 20.83 см.