Периметр прямоугольника равен 80 см. Какие возможные значения могут иметь его стороны?

Математика 7 класс Периметр и площади фигур периметр прямоугольника стороны прямоугольника задачи по математике математика 7 класс геометрия для 7 класса Новый

Чтобы найти возможные значения сторон прямоугольника, зная его периметр, нам нужно вспомнить формулу для вычисления периметра прямоугольника.

Формула периметра прямоугольника:

P = 2 * (a + b)

где P - периметр, a - длина одной стороны, b - длина другой стороны.

В нашем случае периметр P равен 80 см. Подставим это значение в формулу:

80 = 2 * (a + b)

Теперь упростим уравнение:

80 = 2a + 2b

Разделим обе стороны уравнения на 2:

40 = a + b

Теперь мы можем выразить одну сторону через другую. Например, если выразим b через a, получим:

b = 40 - a

Теперь давайте определим возможные значения для a и b. Поскольку стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, a и b должны быть положительными числами. Это означает, что:

• a > 0
• b > 0

Подставив b в неравенство, получаем:

40 - a > 0

Это неравенство можно решить:

40 > a

Таким образом, a должно быть меньше 40. Теперь у нас есть два условия:

• a > 0
• a < 40

Это означает, что a может принимать значения от 0 до 40, но не включая 0 и 40. Например, a может быть 1, 2, 10, 20, 39 и так далее.

Соответственно, b будет вычисляться по формуле b = 40 - a, и будет принимать значения от 39 до 0, но не включая 0 и 39. Например, если a = 1, то b = 39; если a = 20, то b = 20; если a = 39, то b = 1.

Итак, возможные значения сторон прямоугольника:

• 0 < a < 40
• 0 < b < 40

Таким образом, стороны прямоугольника могут принимать любые положительные значения, сумма которых равна 40 см.