Ответ: Площадь прямоугольника составляет 360 см².

Объяснение:

Для решения задачи сначала определим длину и ширину прямоугольника. Из условия известно, что периметр прямоугольника равен 84 см, и отношение длины K к ширине составляет 5:2. Давайте обозначим ширину прямоугольника как 2x, тогда длина будет равна 5x.

Теперь можем записать формулу для периметра прямоугольника:

Периметр = 2 * (длина + ширина).

Подставим наши обозначения:

• Периметр = 2 * (5x + 2x) = 2 * (7x) = 14x.

Согласно условию, периметр равен 84 см:

• 14x = 84.

Теперь найдем x:

• x = 84 / 14 = 6.

Теперь найдем длину и ширину:

• Ширина = 2x = 2 * 6 = 12 см.
• Длина = 5x = 5 * 6 = 30 см.

Теперь, когда мы знаем длину и ширину, можем найти площадь прямоугольника:

• Площадь = длина * ширина = 30 см * 12 см = 360 см².

Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 360 см².