Периметр прямоугольника составляет 120 см. Длина прямоугольника на 10 см больше ширины. Какова площадь этого прямоугольника?

Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника 120 см длина прямоугольника ширина прямоугольника площадь прямоугольника задача по математике 7 класс геометрия решение задач прямоугольник Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам сначала нужно определить его длину и ширину. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим переменные

• Пусть ширина прямоугольника равна w см.
• Тогда длина прямоугольника будет равна w + 10 см, так как длина на 10 см больше ширины.

Шаг 2: Используем формулу периметра

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

Мы знаем, что периметр составляет 120 см. Подставим наши значения:

120 = 2 * (w + (w + 10))

Шаг 3: Упростим уравнение

Раскроем скобки:

120 = 2 * (2w + 10)

Теперь упростим это уравнение:

120 = 4w + 20

Шаг 4: Переносим 20 на другую сторону

Вычтем 20 из обеих сторон:

120 - 20 = 4w

100 = 4w

Шаг 5: Найдем ширину

Теперь делим обе стороны на 4:

w = 100 / 4

w = 25

Итак, ширина прямоугольника составляет 25 см.

Шаг 6: Найдем длину

Теперь найдем длину, подставив значение ширины:

длина = w + 10 = 25 + 10 = 35 см

Шаг 7: Рассчитаем площадь

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина * ширина

Подставим наши значения:

Площадь = 35 * 25

Площадь = 875 см²

Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 875 см².