Периметр прямоугольника составляет 28 см. Соотношение длин его сторон равно 3/4. Как вычислить длины сторон и площадь этого прямоугольника?

Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника 28 см соотношение сторон 3/4 вычислить длины сторон площадь прямоугольника математика 7 класс задачи по математике решение задач геометрия прямоугольник Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Нам нужно найти длины сторон прямоугольника и его площадь, зная периметр и соотношение сторон.

Первым делом, давай вспомним, что периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

У нас периметр равен 28 см, значит:

2 * (длина + ширина) = 28

Теперь можем упростить это уравнение:

длина + ширина = 14 (потому что 28 / 2 = 14)

Теперь давай введем переменные для длины и ширины. Пусть:

• длина = 3x
• ширина = 4x

Так как соотношение сторон 3:4, мы можем записать это как:

длина = 3x и ширина = 4x

Теперь подставим эти значения в уравнение:

3x + 4x = 14

Складываем:

7x = 14

Теперь делим обе стороны на 7:

x = 2

Теперь можем найти длины сторон:

• длина = 3x = 3 * 2 = 6 см
• ширина = 4x = 4 * 2 = 8 см

Теперь у нас есть длина и ширина! Давай найдем площадь прямоугольника:

Площадь = длина * ширина

Подставляем наши значения:

Площадь = 6 см * 8 см = 48 см²

Итак, в итоге:

• Длина = 6 см
• Ширина = 8 см
• Площадь = 48 см²

Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай!