Периметр прямоугольника составляет 54 см. Длина превышает ширину на 5 см. Какова площадь этого прямоугольника?

Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника задачи по математике длина и ширина решение задач 7 класс Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам сначала нужно определить его длину и ширину. Мы знаем, что периметр прямоугольника составляет 54 см, а длина превышает ширину на 5 см. Давайте обозначим ширину прямоугольника как w, а длину как l. Тогда мы можем записать следующее:

• Длина: l = w + 5
• Периметр: P = 2l + 2w

Теперь подставим значение периметра в уравнение:

2l + 2w = 54

Мы можем упростить это уравнение, разделив обе стороны на 2:

l + w = 27

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) l + w = 27
• 2) l = w + 5

Теперь подставим второе уравнение в первое:

(w + 5) + w = 27

Упростим уравнение:

2w + 5 = 27

Теперь вычтем 5 из обеих сторон:

2w = 22

Теперь разделим обе стороны на 2:

w = 11

Теперь, когда мы нашли ширину, можем найти длину, подставив значение w во второе уравнение:

l = w + 5 = 11 + 5 = 16

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:

• Ширина: 11 см
• Длина: 16 см

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

Площадь = длина * ширина

Подставим значения:

Площадь = 16 см * 11 см = 176 см²

Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 176 см².