Периметр прямоугольного поля составляет 2000 м, а ширина равна 200 м. Каковы ответы на следующие вопросы:

1. Какова площадь этого поля?
2. Какой будет периметр квадратного поля с такой же площадью?
3. Как можно выразить эту площадь в гектарах?

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур периметр прямоугольного поля площадь поля периметр квадратного поля площадь в гектарах математика 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Находим длину прямоугольного поля.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина).

У нас есть периметр 2000 м и ширина 200 м. Подставим известные значения в формулу:

• 2000 = 2 * (длина + 200).

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

• 1000 = длина + 200.

Теперь вычтем 200 из обеих сторон:

• длина = 1000 - 200 = 800 м.

Таким образом, длина прямоугольного поля составляет 800 м.

2. Находим площадь прямоугольного поля.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = длина * ширина.

Теперь подставим известные значения:

• Площадь = 800 * 200 = 160000 м².

Таким образом, площадь прямоугольного поля составляет 160000 м².

3. Находим периметр квадратного поля с такой же площадью.

Сначала найдем сторону квадрата, используя формулу для площади квадрата:

Площадь = сторона * сторона.

• 160000 = сторона * сторона.

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

• сторона = √160000 = 400 м.

Теперь найдем периметр квадрата, используя формулу:

Периметр = 4 * сторона.

• Периметр = 4 * 400 = 1600 м.

Таким образом, периметр квадратного поля составляет 1600 м.

4. Выражаем площадь в гектарах.

1 гектар равен 10000 м². Чтобы преобразовать площадь в гектары, нужно разделить площадь на 10000:

• Площадь в гектарах = 160000 м² / 10000 = 16 гектаров.

Таким образом, площадь прямоугольного поля составляет 16 гектаров.

Итак, подводя итоги:

• Площадь прямоугольного поля: 160000 м².
• Периметр квадратного поля с такой же площадью: 1600 м.
• Площадь в гектарах: 16 гектаров.