Периметр треугольника равен 15 1/3 см, что соответствует 23/6 длины прямоугольника. Какова ширина этого прямоугольника?

Математика 7 класс Смешанные числа и дроби периметр треугольника длина прямоугольника ширина прямоугольника задача по математике решение задачи 7 класс математика Новый

Для того чтобы найти ширину прямоугольника, сначала нужно понять, что такое периметр треугольника и как он связан с длиной прямоугольника.

Дано, что периметр треугольника равен 15 1/3 см. Мы можем преобразовать это значение в неправильную дробь для удобства расчетов:

• 15 1/3 = 15 + 1/3 = 45/3 + 1/3 = 46/3 см.

Теперь известно, что периметр треугольника равен 23/6 длины прямоугольника. Обозначим длину прямоугольника как L. Тогда мы можем записать уравнение:

46/3 = (23/6) * L

Теперь нам нужно решить это уравнение для L. Для этого умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

• 6 * (46/3) = 23 * L

Теперь вычислим 6 * (46/3):

• 6 * (46/3) = (6 * 46) / 3 = 276 / 3 = 92.

Теперь у нас есть новое уравнение:

92 = 23 * L

Чтобы найти L, разделим обе стороны на 23:

• L = 92 / 23 = 4 см.

Теперь мы знаем, что длина прямоугольника равна 4 см. Теперь нам нужно найти ширину прямоугольника. Поскольку ширина прямоугольника обычно обозначается как W, и мы знаем, что периметр прямоугольника P равен:

P = 2 * (L + W)

Периметр прямоугольника также равен 2 * (4 + W). Но нам не дано значение периметра прямоугольника. Однако мы можем использовать тот факт, что периметр треугольника равен 15 1/3 см, чтобы найти ширину.

Сначала найдем периметр прямоугольника, используя длину:

P = 2 * (4 + W) = 2 * 4 + 2 * W = 8 + 2W.

Так как периметр треугольника равен 15 1/3 см, мы можем предположить, что это значение равно периметру прямоугольника:

8 + 2W = 15 1/3.

Теперь преобразуем 15 1/3 в неправильную дробь:

• 15 1/3 = 46/3.

Теперь у нас есть уравнение:

8 + 2W = 46/3.

Чтобы решить это уравнение, сначала преобразуем 8 в дробь с тем же знаменателем:

• 8 = 24/3.

Теперь подставим это значение в уравнение:

24/3 + 2W = 46/3.

Теперь вычтем 24/3 из обеих сторон:

2W = 46/3 - 24/3 = 22/3.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти W:

W = (22/3) / 2 = 22/6 = 11/3 см.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 11/3 см или 3 2/3 см.