Первая книга на 40% дороже второй. На сколько процентов вторая книга дешевле первой?

Пожалуйста с решением! Спасибо!

Математика 7 класс Проценты математика 7 класс задача на проценты книги цена решение задачи цена первой книги цена второй книги процентная разница Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим цену второй книги как X. Тогда, согласно условию, цена первой книги будет равна:

• Цена первой книги = X + 40% от X
• 40% от X = 0.4X
• Следовательно, цена первой книги = X + 0.4X = 1.4X

Теперь нам нужно узнать, на сколько процентов вторая книга дешевле первой. Для этого мы можем воспользоваться следующей формулой:

Процентное снижение = (разница в ценах / цена первой книги) * 100%

Сначала найдем разницу в ценах:

• Разница в ценах = Цена первой книги - Цена второй книги = 1.4X - X = 0.4X

Теперь подставим это значение в формулу для процентного снижения:

• Процентное снижение = (0.4X / 1.4X) * 100%

Здесь X сокращается:

• Процентное снижение = (0.4 / 1.4) * 100%

Теперь посчитаем 0.4 / 1.4. Это можно упростить:

• 0.4 / 1.4 = 2 / 7 (если мы умножим числитель и знаменатель на 10)

Теперь найдем, сколько это процентов:

• 2 / 7 ≈ 0.2857
• Умножим на 100%, чтобы получить процент: 0.2857 * 100% ≈ 28.57%

Таким образом, вторая книга дешевле первой примерно на 28.57%.