Похожие вопросы
2025-09-20 12:07:14
Первая машина может вспахать поле за 8 часов, вторая — за 24 часа. За сколько часов вспашут поле обе машины вместе?
Математика 7 класс Работа и мощность вспашка поля машины время работы совместная работа математика 7 класс
2025-09-20 12:07:25
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую часть поля каждая машина может вспахать за один час.
- Первая машина: Если первая машина вспахивает поле за 8 часов, то за 1 час она вспахивает 1/8 поля.
- Вторая машина: Вторая машина вспахивает поле за 24 часа, значит, за 1 час она вспахивает 1/24 поля.
Теперь мы можем сложить части поля, которые обе машины вспахивают за 1 час:
Суммарная работа обеих машин за 1 час:
1/8 + 1/24
Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 24 равен 24.
Теперь преобразуем дроби:
- 1/8 = 3/24 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
- 1/24 остается 1/24
Теперь складываем:
3/24 + 1/24 = 4/24
Сократим дробь:
4/24 = 1/6
Это значит, что обе машины вместе вспахивают 1/6 поля за 1 час.
Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы вспахать всё поле, мы можем взять обратное значение:
Если обе машины вместе вспахивают 1/6 поля за 1 час, то они вспахают всё поле за 6 часов.
Ответ: Обе машины вместе вспахнут поле за 6 часов.