Первый насос заполняет бак за 12 минут, второй – за 14 минут, а третий – за 1 час 24 минуты. Сколько минут потребуется, чтобы заполнить бак, если три насоса будут работать одновременно?

Математика 7 класс Задачи на работу и скорость насос заполнение бака время работы насосов математика задача на скорость совместная работа насосов решение задачи математическая задача Новый

Чтобы узнать, сколько времени потребуется для заполнения бака тремя насосами, нужно сначала найти их производительность.

• Первый насос: 1/12 бакa в минуту
• Второй насос: 1/14 бакa в минуту
• Третий насос: 1/(1 час 24 минуты) = 1/84 бакa в минуту

Теперь сложим производительность всех насосов:

Производительность:
1/12 + 1/14 + 1/84

Найдем общий знаменатель (84):

• 1/12 = 7/84
• 1/14 = 6/84
• 1/84 = 1/84

Теперь складываем:

7/84 + 6/84 + 1/84 = 14/84 = 1/6

Это означает, что три насоса вместе заполняют 1/6 бака за 1 минуту.

Следовательно, чтобы заполнить весь бак, потребуется:

6 минут.