Сколько времени нужно Толе, Мише и Варе, чтобы вместе съесть торт, если Толя съедает его за 12 минут, Миша за 6 минут, а Варя за 4 минуты?

Математика 7 класс Задачи на работу и скорость время Толя Миша Варя съесть торт задачи по математике совместная работа скорость работы дроби решение задач Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько части торта каждый из них съедает за одну минуту:

• Толя: Он съедает торт за 12 минут, значит, за 1 минуту он съедает 1/12 торта.
• Миша: Он съедает торт за 6 минут, значит, за 1 минуту он съедает 1/6 торта.
• Варя: Она съедает торт за 4 минуты, значит, за 1 минуту она съедает 1/4 торта.

Теперь сложим части торта, которые они могут съесть за 1 минуту:

• Часть, которую съедает Толя за 1 минуту: 1/12
• Часть, которую съедает Миша за 1 минуту: 1/6
• Часть, которую съедает Варя за 1 минуту: 1/4

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 6 и 4 равен 12.

• 1/12 остается 1/12.
• 1/6 = 2/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• 1/4 = 3/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3).

Теперь сложим дроби:

1/12 + 2/12 + 3/12 = (1 + 2 + 3)/12 = 6/12 = 1/2.

Это означает, что вместе они съедают половину торта за 1 минуту.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется им, чтобы съесть весь торт, нужно взять обратное значение:

Если они съедают 1/2 торта за 1 минуту, то весь торт они съедят за 2 минуты.

Ответ: Толе, Мише и Варе вместе потребуется 2 минуты, чтобы съесть торт.