Чтобы найти длины сторон прямоугольников, площадь которых равна 36 см², начнем с того, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

В нашем случае площадь равна 36 см², поэтому мы можем записать уравнение:

Длина × Ширина = 36

Теперь давайте рассмотрим, как можно найти возможные длины и ширины. Мы можем выразить одну из сторон через другую. Например, пусть Длина = x, тогда Ширина будет равна:

Ширина = 36 / x

Теперь нам нужно найти такие значения x, чтобы обе стороны были положительными. Это значит, что x должно быть больше 0.

Давайте рассмотрим возможные целые значения для x:

• Если x = 1, то Ширина = 36 / 1 = 36 см, получаем прямоугольник 1 см × 36 см.
• Если x = 2, то Ширина = 36 / 2 = 18 см, получаем прямоугольник 2 см × 18 см.
• Если x = 3, то Ширина = 36 / 3 = 12 см, получаем прямоугольник 3 см × 12 см.
• Если x = 4, то Ширина = 36 / 4 = 9 см, получаем прямоугольник 4 см × 9 см.
• Если x = 6, то Ширина = 36 / 6 = 6 см, получаем квадрат 6 см × 6 см.

Также можно взять значения x больше 6:

• Если x = 9, то Ширина = 36 / 9 = 4 см, получаем прямоугольник 9 см × 4 см.
• Если x = 12, то Ширина = 36 / 12 = 3 см, получаем прямоугольник 12 см × 3 см.
• Если x = 18, то Ширина = 36 / 18 = 2 см, получаем прямоугольник 18 см × 2 см.
• Если x = 36, то Ширина = 36 / 36 = 1 см, получаем прямоугольник 36 см × 1 см.

Таким образом, возможные длины сторон прямоугольников, чтобы их площадь была равна 36 см², могут быть следующими парами:

• 1 см × 36 см
• 2 см × 18 см
• 3 см × 12 см
• 4 см × 9 см
• 6 см × 6 см (квадрат)
• 9 см × 4 см
• 12 см × 3 см
• 18 см × 2 см
• 36 см × 1 см

Таким образом, мы нашли все возможные длины и ширины сторон прямоугольников, площадь которых равна 36 см².