Площадь квадрата составляет 64 квадратных сантиметра. Каков периметр прямоугольника с такой же площадью, если одна из его сторон равна 16 сантиметрам?

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур площадь квадрата периметр прямоугольника математика 7 класс задачи по математике геометрия квадрат и прямоугольник Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения стороны квадрата, площадь которого составляет 64 квадратных сантиметра.

• Площадь квадрата рассчитывается по формуле: площадь = сторона * сторона.
• Обозначим сторону квадрата как "a". Тогда у нас есть уравнение: a * a = 64.
• Чтобы найти "a", извлечем квадратный корень из 64: a = √64 = 8 см.

Теперь у нас есть сторона квадрата, равная 8 см. Поскольку площадь прямоугольника равна площади квадрата, площадь прямоугольника также составляет 64 квадратных сантиметра.

Далее, мы знаем, что одна из сторон прямоугольника равна 16 см. Обозначим другую сторону прямоугольника как "b". Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: площадь = длина * ширина. В нашем случае это будет:

• 64 = 16 * b.

Теперь найдем "b". Для этого разделим обе стороны уравнения на 16:

• b = 64 / 16 = 4 см.

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: одна сторона равна 16 см, а другая сторона равна 4 см.

Теперь найдем периметр прямоугольника. Периметр P прямоугольника рассчитывается по формуле:

• P = 2 * (длина + ширина).

Подставим наши значения:

• P = 2 * (16 + 4) = 2 * 20 = 40 см.

Ответ: Периметр прямоугольника составляет 40 сантиметров.