Площадь прямоугольника равна 560 см2, а его основание составляет 28 см. Какова площадь квадрата, который имеет такой же периметр? Учтите, что при равных периметрах площадь квадрата больше площади прямоугольника.

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника основание прямоугольника площадь квадрата периметр квадрата сравнение площадей Новый

Давайте сначала найдем высоту прямоугольника, зная его площадь и основание.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = основание × высота

В нашем случае площадь равна 560 см², а основание равно 28 см. Подставим известные значения в формулу:

560 = 28 × высота

Теперь, чтобы найти высоту, нам нужно разделить площадь на основание:

высота = 560 / 28

Выполним деление:

высота = 20 см

Теперь мы знаем, что высота прямоугольника равна 20 см.

Следующим шагом найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 × (основание + высота)

Подставим известные значения:

Периметр = 2 × (28 + 20)

Теперь вычислим:

Периметр = 2 × 48 = 96 см

Теперь, когда мы знаем периметр прямоугольника, можем найти площадь квадрата, который имеет такой же периметр.

Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

Периметр = 4 × сторона

Мы знаем, что периметр квадрата равен 96 см. Подставим это значение в формулу:

96 = 4 × сторона

Теперь найдем сторону квадрата, разделив периметр на 4:

сторона = 96 / 4

Выполним деление:

сторона = 24 см

Теперь мы можем найти площадь квадрата, используя формулу:

Площадь = сторона × сторона

Подставим значение стороны:

Площадь = 24 × 24 = 576 см²

Итак, площадь квадрата, который имеет такой же периметр, составляет 576 см².