Помогите !!! Отрезок AB разделен точкой C на два отрезка, расстояние между их серединами составляет 16 м. Какова длина отрезка AB?

Математика 7 класс Длина отрезка отрезок AB точка C расстояние между серединами длина отрезка задача по математике Новый

Для решения задачи давайте обозначим длину отрезка AB как x метров. Точка C делит отрезок AB на два отрезка: AC и CB.

Сначала найдем длины отрезков AC и CB. Обозначим:

• длина отрезка AC = a метров,
• длина отрезка CB = b метров.

Тогда мы можем записать уравнение:

x = a + b

Теперь найдем середины отрезков AC и CB. Середина отрезка AC будет находиться на расстоянии a/2 от точки A, а середина отрезка CB будет находиться на расстоянии b/2 от точки B.

Расстояние между этими двумя серединами равно 16 м, то есть:

середина AC - середина CB = 16 м

Запишем это уравнение в виде:

(a/2) + (b/2) = 16

Упростим это уравнение:

(a + b) / 2 = 16

Теперь, подставив a + b из первого уравнения, получаем:

x / 2 = 16

Умножим обе стороны уравнения на 2:

x = 32

Таким образом, длина отрезка AB составляет 32 метра.