Помогите, плиз, решить пример: 8 5/84 - 2 9/28 + 3 5/14 - 1/17.

Математика 7 класс Смешанные числа и дроби решение примера математика 7 класс дроби Арифметические операции сложение и вычитание дробей Новый

Давайте решим данный пример шаг за шагом.

Мы имеем выражение: 8 5/84 - 2 9/28 + 3 5/14 - 1/17.

Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

• 8 5/84 = (8 * 84 + 5) / 84 = (672 + 5) / 84 = 677 / 84.
• 2 9/28 = (2 * 28 + 9) / 28 = (56 + 9) / 28 = 65 / 28.
• 3 5/14 = (3 * 14 + 5) / 14 = (42 + 5) / 14 = 47 / 14.

Теперь перепишем выражение с неправильными дробями:

677/84 - 65/28 + 47/14 - 1/17.

Теперь найдем общий знаменатель для всех дробей. Знаменатели: 84, 28, 14 и 17. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел - 84 * 17 = 1428.

Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель 1428:

• 677/84 = (677 * 17) / (84 * 17) = 11409 / 1428.
• 65/28 = (65 * 51) / (28 * 51) = 3315 / 1428.
• 47/14 = (47 * 102) / (14 * 102) = 4794 / 1428.
• 1/17 = (1 * 84) / (17 * 84) = 84 / 1428.

Теперь можем переписать выражение:

11409/1428 - 3315/1428 + 4794/1428 - 84/1428.

Объединим дроби:

(11409 - 3315 + 4794 - 84) / 1428.

Теперь посчитаем числитель:

• 11409 - 3315 = 8094.
• 8094 + 4794 = 12888.
• 12888 - 84 = 12804.

Теперь у нас есть:

12804 / 1428.

Попробуем сократить дробь:

12804 и 1428 делятся на 12:

• 12804 / 12 = 1067.
• 1428 / 12 = 119.

Таким образом, мы получаем конечный результат:

1067 / 119.

Это и есть ответ на ваш пример. Если нужно, можно преобразовать его в смешанное число, но на данный момент это правильный ответ.