Помогите, пожалуйста, мне очень надо, прошу, умоляю.

1. Задание 1: Прямоугольник имеет одну сторону больше другой. Три таких прямоугольника образовали квадрат. Периметр этого квадрата составляет 60 см. Какова площадь прямоугольника?
2. Задание 2: Одна сторона прямоугольника в два раза больше другой. Два таких прямоугольника образовали квадрат. Периметр этого квадрата равен 40 см. Какова площадь прямоугольника?
3. Задание 3: Автобус выехал из города со скоростью 45 км/ч, а через 4 часа за ним выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после своего выезда автомобиль догонит автобус?
4. Задание 4: Мотоциклист выехал из города со скоростью 45 км/ч, а через 5 часов за ним выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после своего выезда автомобиль догонит мотоциклиста?

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур математика 7 класс задачи на площадь прямоугольника задачи на движение периметр квадрата решение задач по математике Новый

Задание 1:

У нас есть прямоугольник, одна сторона которого больше другой. Обозначим меньшую сторону как x см, а большую как (x + d) см, где d - это разница между сторонами. Три таких прямоугольника образуют квадрат, и его периметр составляет 60 см.

Периметр квадрата равен 4 * сторона квадрата. Так как у нас три прямоугольника, сторона квадрата будет равна 3 * x, так как они располагаются в ряд. Таким образом, у нас есть:

• Периметр квадрата = 60 см
• 4 * (3 * x) = 60

Теперь решим это уравнение:

1. 4 * 3 * x = 60
2. 12x = 60
3. x = 60 / 12
4. x = 5 см

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его стороны. Если x = 5 см, то:

• меньшая сторона = 5 см
• большая сторона = 5 + d см

Мы знаем, что три прямоугольника в ряд образуют квадрат, значит:

• Сторона квадрата = 3 * 5 = 15 см

Теперь, чтобы найти d, мы можем использовать формулу для площади квадрата:

• Площадь квадрата = 15 * 15 = 225 см²

Площадь прямоугольника = 5 * (15 - 5) = 5 * 10 = 50 см².

Задание 2:

Одна сторона прямоугольника в два раза больше другой. Обозначим меньшую сторону как x см, тогда большая сторона будет 2x см. Два таких прямоугольника образуют квадрат, и его периметр равен 40 см.

Сторона квадрата будет равна 2 * x, так как два прямоугольника располагаются в ряд. Итак:

• Периметр квадрата = 40 см
• 4 * (2 * x) = 40

Решим это уравнение:

1. 4 * 2 * x = 40
2. 8x = 40
3. x = 40 / 8
4. x = 5 см

Теперь найдем площадь прямоугольника:

• меньшая сторона = 5 см
• большая сторона = 2 * 5 = 10 см

Площадь прямоугольника = 5 * 10 = 50 см².

Задание 3:

Автобус выехал из города со скоростью 45 км/ч, а через 4 часа за ним выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Нам нужно найти, через сколько часов после своего выезда автомобиль догонит автобус.

Сначала найдем, сколько километров проехал автобус за 4 часа:

• Расстояние = скорость * время = 45 км/ч * 4 ч = 180 км.

Теперь, когда автомобиль выехал, автобус уже проехал 180 км. Пусть t - это время в часах, за которое автомобиль догонит автобус. За это время автобус проедет еще 45t км, а автомобиль проедет 60t км. У нас есть уравнение:

• 180 + 45t = 60t.

Решим это уравнение:

1. 180 = 60t - 45t
2. 180 = 15t
3. t = 180 / 15
4. t = 12 ч.

Таким образом, автомобиль догонит автобус через 12 часов после своего выезда.

Задание 4:

Мотоциклист выехал из города со скоростью 45 км/ч, а через 5 часов за ним выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Найдем, сколько километров проехал мотоциклист за 5 часов:

• Расстояние = скорость * время = 45 км/ч * 5 ч = 225 км.

Теперь, когда автомобиль выехал, мотоциклист уже проехал 225 км. Пусть t - это время в часах, за которое автомобиль догонит мотоциклиста. За это время мотоциклист проедет еще 45t км, а автомобиль проедет 60t км. У нас есть уравнение:

• 225 + 45t = 60t.

Решим это уравнение:

1. 225 = 60t - 45t
2. 225 = 15t
3. t = 225 / 15
4. t = 15 ч.

Таким образом, автомобиль догонит мотоциклиста через 15 часов после своего выезда.